Ayant rejoint le corps des tribunaux administratifs et des cours administratives d’appel en 1997 par la voie du recrutement complémentaire, Mme Pouget commence sa carrière au tribunal administratif de Nantes puis au sein de celui de Rennes à partir de 2001. Elle effectue sa mobilité au ministère des affaires étrangères de 2005 à 2008 en qualité de chef de bureau des affaires juridiques, statutaires et contentieuses puis est maintenue en détachement jusqu'en 2010 pour exercer les fonctions de premier conseiller à l'ambassade de France au Laos. Réintégrée au tribunal administratif de Rennes en 2010, elle est promue en 2015 au grade de présidente en qualité de présidente assesseure à la cour administrative d’appel de Bordeaux. Elle devient ensuite présidente de chambre au tribunal administratif de Nice le 1^er septembre 2019 avant d’être nommée, à compter du 1^er décembre 2019 dans les fonctions de présidente de la commission du contentieux du stationnement payant.

Promue au 6ème échelon du grade de présidente, elle prend la tête du TA de Nice à compter du 20 septembre 2022, en remplacement de Mme Rousselle, nommée présidente du TA de Marseille. Le TA de Nice est composé de 6 chambres et 26 magistrats et enregistre près de 7 000 requêtes chaque année.